-
1 не за горами
••Beam welding was also within sight [or was around the corner (разг.)].
Русско-английский научно-технический словарь переводчика > не за горами
-
2 с помощью
С помощью - with the help of, with the aid of, by means of, through, with, using, by, via; against (при сравнениях); by operation ofTemperature measurements were carried out with the help of a commercially available thermocouple.The theoretical dynamic behavior of the vehicle is studied with the aid of a 17 degree of freedom mathematical model.The unmelted solid was extracted from the tube by means of the nylon line.Rather than attempt an analytical solution to this problem, the writers chose to gain some insight into the nature of the stress state through a simple experiment.The procedure to compute the new collapse pressure of an infinitely long tube with the present Code chart is very simple.The flow over plates placed in a water channel was visualized using dye injection.This is often accomplished by the steel mating gear.The naphthalene test surface was positioned via pins on the bed of a coordinate table.With centrifugal fan sets this will normally be achieved by limiting the mass flow by operation of the main damper.Проверять по / с помощью-- We are now able to check Eq. (...) against experimental data.Русско-английский научно-технический словарь переводчика > с помощью
-
3 решение
solution, decision, determination• Альтернативное решение, данное Смитом [1], состоит в следующем... - An alternative solution given by Smith [lj is...• Более стандартным (= обычным) является представление решения в терминах... - It is more usual to express the solution in terms of...• Более удобные формы решения были получены Смитом [1]. - More convenient forms of solution have been obtained by Smith [1].• Более удовлетворительное в этом отношении решение получается... - A more satisfactory solution in this regard is obtained by...• Будем искать решение в виде... - Let us seek a solution of the form...• В подобных случаях можно использовать приближенное решение. - In such cases, approximate solutions may be used.• В этом случае наше решение более не является точным, потому что... - Our solution is no longer exact in this case, because...• Давайте использовать это решение, чтобы получить... - Let us use this solution to obtain...• Данное решение противоречит физическому смыслу в том, что... - A nonphysical aspect of this solution is that...• Данные результаты могут быть использованы для проверки численного решения. - These results provide a useful check on numerical solutions.• Для этой дилеммы не существует настоящего решения. - There is no real solution to this dilemma.• Другой способ решения задачи начинается с уравнения... - Another attack on the problem starts from the equation...• Еще более общие решения могли бы быть сконструированы (с помощью и т. п.)... - Still more general solutions may be constructed by...• Здесь рассматривается общий метод получения этих решений. - A general method of obtaining these solutions is considered here.• Имеются три способа решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.• Итак, мы могли бы попытаться найти решение уравнения (1)... - Thus we may attempt to find a solution of (1) by...• Качественное поведение решения легко представить графически, если... - The nature of the solution is easily pictured if we...• Мы будем использовать это решение, чтобы построить... - We shall use this solution to construct...• Мы ввели широкий спектр методов для решения... - We have introduced a wide range of procedures for solving...• На интервале [0,1] имеется ровно одно решение х. - There is exactly one solution x in the interval [0,1].• На самом деле данная проблема заключается в решении... - The problem is really one of solving...• Наиболее элементарным способом решения уравнения (1) является... - The most elementary approach to the solution of (1) is...• Нам необходимо определить решение... - We need to determine the solution of...• Общее решение здесь невозможно, так как... - No general resolution is possible, since...• Обоснованием для этой схемы решения служит то, что... - The justification for this solution scheme is that...• Однако решения все еще могут быть получены, обращаясь к чисто численным методам. - Solutions can still be obtained, however, by resorting to purely numerical methods.• Одно такое решение дается (формулой и т. п.)... - One such solution is given by...• Окончательное решение является компромиссом между... - The final solution is a compromise between...• Она (задача) будет иметь решение тогда и только тогда, когда... - This will have a solution if and only if...• Очевидно, что эти решения не так ценны, как... - Clearly these solutions are not as valuable as...• Перед тем как упростить данное решение, давайте проверим... - Before simplifying this solution, let us examine...• Под решением этой задачи мы понимаем... - By solving this problem we mean that...• Подобные решения наиболее полезны для вычисления... - Such solutions are most useful for calculating...• Полное решение дается... - The full solution is given by...• Получим теперь решение... - We shall now derive a solution of...• Поучительно провести детальное решение... - It is instructive to carry out in detail the solution of...• Прежде чем приступить к решению уравнения (3), мы сначала обсудим... - Preparatory to solving Eq. (3), we will first discuss...• При а < 0 у уравнения (1) решение не существует. - Equation (1) has no solution for a < 0.• При решении данной задачи валено отметить, что... - In solving this problem it is important to notice that...• Приближенное решение получается... - The approximate solution is obtained by...• Проблема... до сих пор не имеет удовлетворительного решения. - The problem of... has not yet been solved satisfactorily.• Процесс решения усложняется наличием... - The solution process is complicated by the presence of...• Решение может существовать только при выполнении следующих условий. - A solution can exist only under the following conditions.• Решение не существует при р > 0. - A solution does not exist when p > 0.• Решение подобной проблемы легко выводится из рассмотрения... - The solution to such a problem is readily deduced by considering...• Решение этой дилеммы было предложено Смитом [1] в 1980 г. - A way out of this dilemma was proposed in 1980 by Smith [1].• Решения этих уравнений можно получить графически (с помощью и т. п.)... - Solutions to these equations can be obtained graphically by...• Решения этого уравнения называются... - Solutions to this equation are called...• Решения этой задачи легко вытекают из... - Solutions of this problem follow readily from...• Следовательно, мы обязаны изучить решения (уравнения и т. п.)... - We must therefore study solutions to...• Следовательно, необходимое решение принимает вид:... - The required solution is therefore...• Следовательно, полное решение имеет вид... - The complete solution is therefore...• Следовательно, у нас получилось формальное решение для... - We therefore have a formal solution for...• Следующий пример демонстрирует этот тип решения. - The next example demonstrates this type of solution.• Существует много способов решения данной задачи. - There are many ways to solve this problem.• Существуют разные пути решения этой задачи. - There are various ways of tackling this problem.• Теперь у нас имеется полное решение для... - We now have a complete solution for...• То, что данное решение является единственным, следует из... - That this solution is unique follows from...• Точное решение возможно только если... - An exact solution is only possible if...• Точные решения уравнения (1) могут быть получены в терминах известных функций, когда... - Exact solutions to (1) can be obtained in terms of known functions when...• Чтобы завершить это решение, мы должны... - То complete the solution, we must...• Эта глава представляет один подход к решению... - This chapter presents one approach to the solution of...• Эта техника обеспечивает рациональный базис, на основе которого инженеры могут принимать решение относительно... - The technique provides a rational basis on which engineers can make decisions about...• Эти уравнения имеют нетривиальное решение, только если... - These equations have a nontrivial solution only if...• Эти уравнения редко имеют аналитические решения. - Analytical solutions to these equations are seldom possible.• Это не будет точным решением, так как... - This will not be an exact solution since...• Это решение можно получить наиболее просто, используя... - The solution is most readily obtained by the use of...• Это решение основано на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это решение основывается на предположении, что... - This solution is based on the assumption that...• Это решение приложимо только если... - This solution applies strictly only when...• Это уравнение имеет одно и только одно решение. - This equation has one and only one solution.• Этот фундаментальный подход полезен при решении... - This fundamental approach is useful in solving... -
4 Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
The differential problem (1) can be reduced to the form (2)The asymptotic formula (1) follows from the above lemmaThe differential equation (1) can be solved numericallyWhat is needed in the final result is a simple bound on quantities of the form (1)The inequality (1) (артикль можно опустить) shows that $a>b$The bound (estimate) (2) is not quite as good as the bound (estimate) (1)If the norm of $A$ satisfies the restriction (1), then by the estimate (2) this term is less than unitySince the spectral radius of $A$ belongs to the region (1), this iterative method converges for any initial guessesThe array (1) is called the matrix representing the linear transformation of $f$It should be noted that the approximate inequality (1) bounds only the absolute error in $x$The inequality (1) shows that...The second step in our analysis is to substitute the forms (1) and (2) into this equation and simplify it by dropping higher-order termsFor small $ze$ the approximation (1) is very good indeedA matrix of the form (1), in which some eigenvalue appears in more than one block, is called a derogatory matrixThe relation between limits and norms is suggested by the equivalence (1)For this reason the matrix norm (1) is seldom encountered in the literatureTo establish the inequality (1) from the definition (2)Our conclusion agrees with the estimate (1)The characterization is established in almost the same way as the results of Theorem 1, except that the relations (1) and (2) take place in the eigenvalue-eigenvector relation...This vector satisfies the differential equation (1)The Euclidean vector norm (2) satisfies the properties (1)The bound (1) ensures only that these elements are small compared with the largest element of $A$There is some terminology associated with the system (1) and the matrix equation (2)A unique solution expressible in the form (1) restricts the dimensions of $A$The factorization (1) is called the $LU$-factorizationIt is very uncommon for the condition (1) to be violatedThe relation (1) guarantees that the computed solution gives very small residualThis conclusion follows from the assumptions (1) and (2)The factor (1) introduced in relation (2) is now equal to 2The inequalities (1) are still adequateWe use this result without explicitly referring to the restriction (1)Русско-английский словарь по прикладной математике и механике > Определенные артикли перед существительными, которые снабжены ссылками
-
5 проблема
(= задача, вопрос, трудность) problem, task, matter, point, topic, question• В основном, это проблема (чего-л). - This is essentially a matter of...• В связи с этой проблемой интересно найти... - In connection with this problem it is of interest to find...• В этой главе не делалось попыток обсудить очень сложную проблему... - In this chapter no attempt has been made to discuss the very difficult problem of...• Данная проблема полностью совпадает с той, что возникла в связи с... - The problem is exactly the same as that encountered in connection with...• Для большинства подобных проблем достаточно (установить и т. п.)... - For most such problems it is sufficient to...• Другая проблема возникает, когда... - Another problem arises when...• Другим способом рассмотрения данной проблемы является следующий. - Another way of regarding this problem is as follows.• Другой проблемой является возможное, загрязнение... - Another problem is the possible contamination of...• Другой способ решения этот проблемы состоит в том, чтобы взять... - Another way to treat this problem is to take...• Заслуживает упоминания другой подход к проблеме этого типа. - Another approach to problems of this type is worthy of notice.• Здесь мы должны упомянуть о двух проблемах, связанных с... - Two difficulties associated with... should be mentioned here.• Интересные, но трудные проблемы возникают, когда... - Interesting but difficult questions arise when...• Итак, мы сталкиваемся с проблемой... - So we are faced with the problem of...• Их основные недостатки состоят в том, что проблемы, связанные с... - The main disadvantages are the problems associated with...• К настоящему времени несколько ученых исследовали эту проблему. - То date, few investigators have pursued this matter.• Мы не будем касаться проблем, которые... - We will not go into problems which...• Мы обсудим проблему существования и единственности для... - We shall discuss the existence and uniqueness problem for...• Мы сталкиваемся с проблемой... - We are confronted by the task of...• На самом деле данная проблема заключается в решении... - The problem is really one of solving...• Наилучшим образом проблема исследуется с использованием теории... - The problem is best approached through the theory of...• Необходимо рассмотреть эту проблему в некоторых деталях. - It is necessary to consider this problem in some detail.• Обсуждая данную проблему, мы пренебрегли возможностью, что... - In discussing this problem we have neglected the possibility that...• Один путь для разрешения данной проблемы состоит в использовании... - One way of overcoming this problem is to use...• Однако возможно расширить это исследование на более общую проблему, в которой... - It is possible, however, to extend the treatment to a more general problem in which...• Основная проблема состоит в том, что... - The main point is that...• Основная проблема состоит в том, чтобы определить... - The main problem is to determine...• Основной проблемой данной главы является... - Our main business in this chapter is to...• Относительно обсуждения данной проблемы см. Смит [1]. - For a discussion of this problem, see Smith [1].• Очевидно, что это более сложная проблема, чем проблема обычного определения (чего-л). - This is obviously a more complicated problem than the usual determination of...• Перед тем как вернуться к рассмотрению этих проблем, нам необходимо (изучить и т. п.)... - Before returning to these matters, it is necessary to...• По-прежнему остается проблема как обращаться с... - The problem still remains of how to deal with...• Позднее мы вернемся к проблеме о... - Later we shall turn to the question of...• Затем это становится проблемой (чего-л). - Thereafter it is a matter of...• Последнее условие вызывает проблемы, потому что... - The latter condition raises problems, because...• Проблема... до сих пор не имеет удовлетворительного решения. - The problem of... has not yet been solved satisfactorily.• Проблема может усугубляться... - The problem may be accentuated by...• Проблема становится более трудной, когда... - The problem is more difficult when...• Проблема формулируется следующим образом. - The problem is specified as follows.• Проблема, которую мы обязаны позднее рассмотреть, чтобы применять данную идею, состоит в том, что... - A problem that we must eventually face in making use of this concept is...• Проблемы, возникающие в (чем-л), многочисленны и разнообразны. - The problems that arise in... are numerous and varied.• Простейший способ начать изучать проблему состоит в том, что... - The simplest way to approach the problem is to...• Решение подобной проблемы легко выводится путем рассмотрения... - The solution to such a problem is readily deduced by considering...• Чтобы сфокусировать наше внимание на одной специальной проблеме (= цели), мы... - In order to focus our attention on a specific objective, we shall...• С этим преобразованием связаны две проблемы. - There are two problems with this arrangement.• Таким образом, проблема сводится к проблеме выбора... - The problem thus becomes one of choosing...• Тем самым предлагается другой подход к проблеме... - This suggests another approach to the problem of...• Теперь мы переходим к другой проблеме... - We now pass to another problem...• Теперь проблема технически решена. - Technically, the problem is now solved.• Теперь та же проблема будет обсуждаться в количественном аспекте. - The problem will now be discussed quantitatively.• Только первая из этих двух проблем будет рассмотрена здесь нами. - Only the first of these two problems will concern us here.• Условие а = b приблизительно выполнено в любой проблеме, где... - The condition a = b is approximately satisfied in any problem where...• Хотя это и не слишком практическая проблема, однако интересно (рассмотреть и т. п.)... - Although not a very practical problem, it is of interest to...• Часто возникающая проблема состоит в следующем... - A problem which arises very frequently is...• Чтобы изучить данную проблему, мы... - То treat this problem, we...• Чтобы проиллюстрировать возникающие проблемы, мы можем... - То illustrate the problems involved, we can...• Чтобы сформулировать более общую проблему, мы... - То formulate the more general problem, we...• Эта проблема не возникает при... - This problem does not arise with...• Эта проблема уже немного обсуждалась в первом параграфе. - This problem has already been discussed to some extent in Section 1.• Эти аспекты проблемы все еще не исследованы. - These aspects of the problem have not yet been investigated.• Эти два примера иллюстрируют некоторые из проблем... - These two examples illustrate some of the problems of...• Эти проблемы отчасти разрешаются, если... - These problems are partially overcome if...• Это проблема соглашения, что... - It is a matter of convention that...• Это проблема, которая уже обсуждалась в связи с... - This is a problem which has been discussed in connection with... -
6 способ
(см. также метод, путь, процедура) way, method (of), process, technique (for), procedure, fashion, mode• Альтернативным способом обращения с ситуацией является... - An alternative way of handling this situation is to...• Более контролируемый способ достижения той же цели - это... - A more controlled way of achieving the same end is to...• Более удовлетворительным способом является... - A more satisfactory way is to...• Выбирая подходящим способом х, мы можем... - By a suitable choice of x, we can...• Вышеуказанным способом найдено, что... - By the above method it is found that...• Давайте рассмотрим более детально способ, которым... - Let us consider in more detail the manner in which...• Давайте рассмотрим более легкий способ нахождения... - Let us pursue the easier course of finding...• Действительно, этот способ является значительно более действенным, чем... - Indeed, this process is much more powerful than...• Достаточно точным способом измерения величины Р является... - A fairly accurate way of measuring P is to...• Другим способом выразить то же самое является... - Another way of expressing this is...• Другим способом рассмотрения данной проблемы является следующий. - Another way of regarding this problem is as follows.• Другой способ вывода этих формул основан на... - Another way of deriving these formulas is based on...• Другой способ решения задачи начинается с уравнения... - Another attack on the problem starts from the equation...• Другой способ решения этой проблемы состоит в том, чтобы взять... - Another way to treat this problem is to take...• Единственным способом предотвращения подобных случаев является... - The only way to guard against such occurrences is...• Единственным способом, когда мы одновременно можем удовлетворить обоим требованиям, является... - The only way we can satisfy both requirements simultaneously is to...• Из способа вывода данного уравнения будет видно, что... - Prom the way in which this equation has been obtained, it will be seen that...• Имеется другой способ получения того же результата, если заметить, что... - Another way of obtaining the same result is to note that...• Имеется ряд способов, которыми... - There are a number of ways in which...• Имеется только один разумный способ (чего-л). - There is just one sensible way of...• Имеются по меньшей мере два способа... - There are at least two ways to...• Имеются три способа решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.• Лучшим способом минимизировать число ошибок такого типа является... - The best way to minimize this kind of error is to...• Может быть много способов... - There may be many ways of...• Мы могли бы получить этот результат другим способом. - We could obtain this result by a different argument.• Мы можем выразить это другим способом, сказав, что... - We can put this another way by saying that...• Мы можем получить то же самое заключение другим способом в случае, когда... - We can reach the same conclusion in another way for the case of...• Мы намерены представить три способа для... - We intend to present three techniques for...• Наиболее элементарным способом решения уравнения (1) является... - The most elementary approach to the solution of (1) is...• Не существует систематического способа определения... - There is no systematic way of determining...• Необходимо заметить, что существуют два способа, которыми... - It should be noted that there are two ways in which...• Обычный способ их получения это... f- The usual way of obtaining these is to...• Один из простейших способов это... - One of the simplest ways is to...• Один из способов продолжения состоит в том, чтобы предположить, что... - One way of proceeding is to suppose that...• Однако выходит, что наилучшим способом продолжения (работы) является... - However, it turns out that the best way to proceed is...• Однако имеется другой способ продолжения, который дает... - There is another way to proceed, however, which gives...• Одним из не слишком практичных способов проделать это является... - One method of doing this, not a very practical one, is to...• Одним из способов удовлетворения этим условиям является... - One way of satisfying these conditions is to...• Очевидно, одним из способов достижения этого было бы (что-л. сделать). - Clearly, one way of achieving this would be to...• Очевидный способ - это потребовать, чтобы... - The obvious course is to demand that...• По существу, имеется лишь один способ, чтобы... - There is essentially only one way to...• Подобным способом могут быть выведены несколько иные дополнительные формулы. - Still other formulas can be obtained in a similar way.• Полное число способов, которыми... - The total number of ways in which it can be marked is thus...• Практически тем же самым способом... - In much the same way,...• Применим другой способ. Это означает, что... - Put in another way, this means that...• Простейший способ подхода к проблеме состоит в том, чтобы... - The simplest way to approach the problem is to...• Следовательно, у нас появляется новый способ взглянуть на... - Thus we have a new way of looking at...• Способ, каким это проделывается, иллюстрируется на рис. 1, где... - A way of doing this is illustrated in Fig. 1, where...• Способ, который мы будем использовать, идентичен тому, что использовался для... - The scheme we will use is identical to that used for...• Способ, с помощью которого это было получено, заключается в... - The mechanism by which this is accomplished is...• Существенно более разумным способом (= подходом) является... - A considerably more clever approach is to...• Существует много других способов нахождения... - There are many other ways of finding...• Существует много способов решения данной задачи. - There are many ways to solve this problem.• Существует несколько способов это сделать. - There are several ways to do this.• Существуют несколько способов дать введение в теорию... - There are several ways of introducing the theory of...• Существуют различные способы определения... - There are various ways of defining...• Существуют три основных способа, которыми это может быть сделано. - There are three principal ways in which this can be done.• Существуют три способа, которыми мы могли бы рассмотреть задачу... - There are three ways by which we may approach the problem of...• Таким способом мы можем произвести... - In this way we can make...• Такой способ принят из соображений простоты. - This policy is adopted in the interest of simplicity.• Тем же способом мы доказываем, что... - In the same way we prove that...• Тем же способом мы можем изучать... - In the same way, we can study...• Теперь мы будем рассматривать (один) способ удаления этих ограничений на f(x). - We shall now consider a procedure for removing these restrictions on f(x).• Теперь мы рассматриваем способы, которыми... - We now consider ways in which...• Точно тем же способом... - In exactly the same way,...• Эдисон изобрел новый способ (чего-л). - Edison invented a new way of...• Это возможно проделать тем же способом, каким определяется х. - This is possible by the way in which x is denned.• Это другой способ сказать, что... - This is another way of saying that...• Это может быть сделано множеством способов. - This can be done in a variety of different ways.• Это можно обеспечить двумя способами. - This can be provided in two ways.• Это преобразование можно применить к нашей задаче 2 несколькими способами. - This transformation can be adapted to our Problem 2 in several ways.• Это просто другой способ выражения того факта, что... - This is just another way of expressing the fact that...• Это строится следующим способом. - It is constructed as follows.• Этот же результат можно получить другим способом. - It is possible to obtain this result in a different way.• Этот пример демонстрирует один способ... - This example demonstrates one way of... -
7 задача
(-= проблема, задание) problem, task• Аналитически эта задача весьма трудноразрешима. - Prom an analytical point of view, the problem is quite formidable.• В связи с данной задачей стоит заметить, что... - In connection with this problem it is worth noting that...• В такой постановке эта задача не может быть решена. - Thus stated, the problem can't be solved.• Вместо того, чтобы пытаться сделать общее исследование задачи, мы... - Rather than attempt a general investigation of the problem, we...• Возвращаясь к нашей первоначальной задаче, мы видим, что... - Returning to our original problem, we see that...• Возможно, что первой серьезной попыткой решить задачу была... - Perhaps the first serious attempt to solve the problem was...• Давайте рассмотрим эту задачу о... еще раз. - Let us reconsider the problem of...• Давайте решим еще одну более простую задачу. - Let us work one more simple problem.• Далее наша задача состоит в том, чтобы определить... - Our problem is then to determine...• Данная задача решается при помощи... - The problem is solved by means of...• Для любой сформулированной задачи всегда можно... - In any given problem, one can always...• До сих пор мы не упоминали о задаче... - We have not yet mentioned the problem of...• Другие подходы к той же задаче будут намечены ниже. - The different approaches to this problem will be outlined below.• Другой способ решения задачи начинается с уравнения... - Another attack on the problem starts from the equation...• Задача конкретизируется следующим образом. - The problem is specified as follows.• Задача состоит в нахождении численных решений для... - The problem is to find numerical solutions for...• Задача усложняется тем обстоятельством, что... - The problem is complicated by the fact that...• Задача, которая будет рассматриваться в данном параграфе... - The problem to be considered in this section...• Затем задача сводится к выводу формулы для... - The problem is then to deduce a formula for...• Значительно более простая, однако имеющая практический интерес задача состоит в вычислении... - A much simpler problem, but one of practical interest, is to calculate...• Известно, что эта задача является достаточно трудной, хотя... - This problem is known to be quite difficult, although...• Имеются три способа (= метода) решения такой задачи. - There are three ways of attacking such a problem.• Используя эту простую задачу, мы сможем проиллюстрировать... - With this simple problem we will be able to illustrate...• Математически можно поставить задачу следующим образом. - The problem can be stated mathematically as follows.• Мы немедленно обобщим задачу следующим образом:... - We immediately generalize the problem as follows:...• Мы рассматриваем задачу нахождения... - We are concerned with the problem of finding the...• Мы рассматриваем здесь задачу, которая... - We are dealing here with a problem which is...• Мы также уже обсудили эту задачу в главе 2. - We have also discussed this problem in Chapter 2.• Мы часто будем встречаться с задачей (нахождения, определения и т. п.)... - We shall often be faced with the problem of...• Наша задача состоит в том, чтобы найти... - Our task now is to find...• Нашей задачей является нахождение общей формулы для... - The problem is to find a general formula for...• Некоторые из этих задач возникают из (того) факта, что..., - Some of the problems arise from the fact that...• Непосредственное обобщение является нашей следующей задачей. - A direct extension is the following problem.• Общую задачу можно поставить математически в терминах... - The general problem can be stated mathematically in terms of...• Обычно это сложная задача. - This is usually a tricky problem.• Один класс интересных задач посвящен... - A class of interesting problems is concerned with...• Одна из интерпретаций этой задачи состоит в том, что... - One interpretation of this problem is that...• Однако задача становится много проще, если... - The problem, however, becomes much simpler if...• Однако подавляющее большинство практических задач рассматривает... - However, the vast majority of practical problems are concerned with...• Она (задача) будет иметь решение тогда и только тогда, когда... - This will have a solution if and only if...• Основной вопрос состоит в том, как мы должны подойти к задаче... - The main question is how we should approach the problem of...• Позднее мы узнаем как решать более практические задачи. - We shall learn how to treat more practical problems later.• Последний результат особенно полезен для задач, имеющих дело с... - The above result is particularly useful for problems involving...• Прежде чем рассматривать задачу, удобно напомнить, что... - Before considering the problem it will be convenient to recall...• При решении данной задачи важно отметить, что... - In solving this problem it is important to notice that...• Решения этой задачи легко вытекают из... - Solutions of this problem follow readily from...• Следующие задачи помогут показать важность... - The following problems will help show that importance of...• Строгое рассмотрение задачи показывает, что... - A rigorous treatment of the problem shows that...• Существенный интерес представляет задача определения... - It is a problem of considerable interest to determine...• Существует много способов решения данной задачи. - There are many ways to solve this problem.• Существуют разные пути решения этой задачи. - There are various ways of tackling this problem.• Существуют три способа, которыми мы могли бы решить задачу... - There are three ways by which we may approach the problem of...• Та же самая задача может быть решена непосредственно (применяя, путем и т. п.)... - The same problem might be solved directly by...• Таким образом, наша задача сводится к вычислению... - Our problem becomes, therefore, one of evaluating...• Часто возникающая задача состоит в следующем:... - A problem which arises very frequently is...• Чтобы поставить задачу однозначно, требуется дополнительное условие. - A further condition is required to specify the problem uniquely.• Чтобы решить задачу такого типа, мы... - То solve this type of problem, we...• Чтобы решить нашу задачу, нам необходимо знать величину... - То solve our problem we need the value of...• Чтобы упростить задачу, давайте предположим, что... - То simplify the problem, let us suppose that...• Эта задача изучается, поскольку... - This problem is studied because...• Эта задача особенно трудна в случае... - The problem is particularly severe in the case of...• Эта задача решается применением... - The problem is solved by applying...• Эта задача также рассматривается Смитом [1]. - This problem is also treated by Smith [1].• Эти задачи поддаются исследованию (с помощью)... - These problems are amenable to treatment by...• Это завело бы нас слишком далеко от задачи обсудить... - It would lead us too far a field to discuss... -
8 глава
(см. также абзац, параграф, книга, обзор) chapter• Более прямой метод получения величины F рассматривается в главе 9. - A more direct procedure for obtaining F is considered in Chapter 9.• Большая часть материала, представленного в данной главе, имела дело с... - Much of the material presented in this chapter has dealt with...• В дальнейших главах излагается методология для... - The following chapters outline the methodology involved in...• В данной главе мы будем заниматься подобными процессами. - This chapter will be concerned with such processes.• В данной главе мы будем рассматривать лишь... - In this chapter we shall be concerned only with...• В данной главе мы заложим теоретические основания для... - In this chapter we lay the theoretical foundations for...• В данной главе мы предлагаем обсудить... - In this chapter we propose to discuss...• В данной главе мы представим некоторые избранные материалы... - In the present chapter we shall give a selection of...• В данной главе мы продолжим наше изучение (проблемы и т. п.)... - In this chapter, we will continue our study of...• В данной главе мы разовьем теорию... - In this chapter we shall develop the theory of...• В данной главе мы рассмотрим путь, которым... - In this chapter, we consider the way in which...• В данной главе мы сформулируем метод для... - In this chapter, we shall formulate the procedure for...• В данной главе мы уделим некоторое внимание (чвму-л)... - In this chapter we shall devote some attention to...• В данной главе мы, главным образом, интересуемся... - We are concerned mainly in this chapter with...• В данной главе позднее станет очевидно, что... - It will become evident later in this chapter that...• В данной главе рассматривается... - It is the object of the present chapter to...• В данной главе рассматривается еще один подход... - This chapter is concerned with yet another approach to...• В предшествующих главах мы видели, что... - We have seen in preceding chapters that...• В следующей главе мы (еще) вернемся к этому выражению. - We shall return to this expression in the next chapter.• В следующей главе мы дадим количественное представление... - In the next chapter we give a more quantitative account of...• В следующей главе мы увидим, что... - We shall see in the next chapter that...• В следующих четырех главах мы будем рассматривать исключительно... - In the next four chapters we shall be concerned exclusively with...• В соответствии с методом, намеченным в Главе 1, мы... - In accordance with the method outlined in Chapter 1, we...• В третьей главе (= В главе 3) мы встретим другое обобщение той же самой основной идеи. - In Chapter 3 we shall meet another generalization of the same basic idea.• В этой вводной главе мы сделаем обзор... - In this introductory chapter we shall review...• В этой главе будут описываться два подхода к... - This chapter will describe two approaches to...• В этой главе мы даем эффективный метод... - In this chapter we give an efficient method for...• В этой главе мы рассматриваем различные случаи... - In this chapter we consider various cases of...• В этой главе мы сосредоточимся на (проблеме, вопросе и т. п.)... - In this chapter we concentrate on...• В этой главе не делалось попыток обсудить очень сложную проблему... -In this chapter no attempt has been made to discuss the very difficult problem of...• В этой главе основное внимание будет направлено на... - In this chapter we will direct most of the attention toward...• В этой главе рассматривается... - This chapter is concerned with...• В этой главе формулируются основные положения... - This chapter provides an outline of...• Данная глава будет посвящена описанию... - This chapter will be devoted to an exposition of...• Данная глава начинается с описания... - This chapter begins with a description of...• Данная глава завершается обсуждением... - The chapter concludes with a discussion of...• Данная глава, в основном, посвящена объяснению... - This chapter is devoted primarily to explaining...• Данная методика будет использоваться в последующих главах. - This procedure will be followed in subsequent chapters.• Заключим данную главу несколькими словами относительно... - We conclude this chapter with a few words on...• Значительная часть настоящей главы посвящена... - A large proportion of the present chapter is concerned with...• Из содержания предыдущих глав мы уже знаем, что... - We already know from earlier chapters that...• Книга состоит из восьми глав. - The book is divided into eight chapters.• Многие идеи и результаты последней главы могут быть распространены на случай... - Many of the ideas and results of the last chapter can now be extended to the case of...• Многие идеи, рассматриваемые в данной главе,... - Many of the ideas appearing in this chapter are...• Мы (еще) вернемся к этой аналогии во второй главе. - We shall return later to this analogy in Chapter 2.• Мы завершаем данную главу демонстрацией того, что... - We end this section by showing that...• Мы можем применить некоторые результаты этой главы, чтобы проиллюстрировать... - We may apply some of the results of this chapter to illustrate...• Мы обсудим этот эффект в другой главе. - We shall discuss this effect in a later chapter.• Мы откладываем обсуждение этого явления до главы 5. - We defer discussion of this phenomenon until Chapter 5.• Мы продолжим это (исследование) в главе 4. - We shall go further into this in Chapter 4.• Мы также уже обсудили эту задачу в главе 2. - We have also discussed this problem in Chapter 2.• Некоторые дальнейшие замечания могут быть найдены в главе 2. - Some further remarks may be found in Chapter 2.• Некоторые из этих вопросов будут развиваться в следующей главе. - Some of these points will be developed further in the next chapter.• Основная часть этой работы была проделана в главе 2. - The bulk of the work was done in Chapter 2.• Основным вопросом данной главы является... - Our main business in this chapter is to...• Остальная часть этой главы посвящена... - The rest of the chapter deals with... (• Первые четыре главы данной книги должны быть доступны... - The first four chapters of this book should be accessible to...• Всюду в данной главе мы будем предполагать, что... - Throughout this chapter we have assumed that...• Позднее в этой главе мы узнаем, что... - Later in this chapter we will learn that...• Пример его (метода) использования уже приведен в Главе 2. - An example of its use has already been given in Chapter 2.• Рассуждение, приведенное в конце последней главы, показывает, что... - The argument at the end of the last chapter shows that...• Результаты данной главы позволяют нам... - The results of the present chapter enable us to...• Строгое обсуждение будет дано в главе 2. - A rigorous discussion will be given in Chapter 2.• Теперь возвратимся к вопросу, поставленному в начале этой главы. - We now return to the question posed at the beginning of the chapter.• Целью данной главы является представление... - It is the purpose of this chapter to present...• Целью данной главы является разработка... - The aim of this chapter is to develop...• Мы собираемся сделать в этой главе... - What we seek to do in this chapter is to...• Что такое тензоры объясняется подробно в главе 3. - The subject of tensors is explained at length in Chapter 3.• Эта глава почти полностью посвящается... - This chapter has been almost wholly concerned with...• Эта глава представляет один подход к решению... - This chapter presents one approach to the solution of...• Эта тема будет развиваться в следующей главе. - This subject will be developed in the following chapter.• Эти данные будут использованы в следующей главе. - This information will be put into use in the next chapter.• Эти явления обсуждаются в главе 5. - These phenomena are discussed in Chapter 5.• Это будет темой следующей главы. - This will be the theme of the next chapter.• Далее это обсуждается в главе 4 в связи с... - This is further discussed in Chapter 4 in conjunction with...• Это не согласуется с терминологией главы 1. - This is at variance with the terminology of Chapter 1.• Этот факт был отмечен без доказательства в главе 4. - This fact was noted without proof in Chapter 4.• Этот эффект будет обсуждаться в главе 2, где будет показано, что... - This effect will be discussed in Chapter 2, where it will be shown that... -
9 условие
(= ограничение, предположение, допущение) condition, term, hypotheses, predicate• Безусловно, необходимо найти условия, при которых... - It is, of course, necessary to determine conditions under which...• Более общие условия здесь обсуждаться не будут, однако мы можем сказать... - More general conditions will not be discussed here, but it may be said that...• Более того, существующие доказательства при некоторых дополнительных условиях... - Moreover, existing proofs under certain additional assumptions that...• В общем случае эти условия не могут удовлетворяться одновременно. - In general, these conditions cannot be simultaneously satisfied.• В условиях теоремы 3 нормирующий член N содержится в... - Under the circumstances of Proposition 3 the normalizer N is contained in the...• Геометрически это условие имеет следующий смысл. - Geometrically the condition has the following meaning.• Далее выведем необходимое условие существования... - Let us next deduce a necessary condition for the existence of...• Данное условие служит в качестве описания... - This condition serves as a description of...• Данное условие является достаточным. - The condition is sufficient.• Данное условие является необходимым. - The condition is necessary.• Если данное условие выполнено, то... - If this condition is fulfilled, then...• Если эти условия не удовлетворяются, то... - If these conditions are not satisfied, then...• Задавая соответствующие условия... - Given proper conditions,...• Замечательным является то, что эти необходимые условия одновременно служат достаточными. - The remarkable fact is that these necessary conditions are also sufficient.• Здесь мы наложили условия на... - Here we have imposed conditions on...• Из последнего условия вытекает, что... - Prom the latter condition it follows that...• Известно одно менее ограничительное достаточное условие. - A less restrictive sufficient condition is known.• Легко видеть, что это условие является необходимым. - It is easy to see that this condition is a necessary one.• Молено было бы и не сообщать, что все это справедливо при условии, что... - All this, needless to say, is based on the premise that...• Можно вывести очень простое условие того, что... - It is possible to derive a very simple condition that...• Можно показать, что они (условия) являются как достаточными, так и необходимыми. - It may be shown that they are sufficient as well as necessary.• Можно показать, что это эквивалентно условию, что... - This can be shown to be equivalent to the condition that...• Мы предполагаем, что это условие выполнено. - We assume this condition to be fulfilled.• Мы увидим, что эти условия могут быть выполнены при использовании... - We shall see that these conditions can be met using....• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Необходимое дополнительное условие доставляется (чем-л). - The required additional condition is provided by...• Обратно, это условие является достаточным. - Conversely, this condition is sufficient.• Один общий класс физически осмысленных условий дается соотношением (2.7). - A general class of physically meaningful conditions is given in (2.7).• Одним из способов удовлетворения этим условиям является... - One way of satisfying these conditions is to...• Оставшееся условие (3) говорит здесь... - The remaining condition (3) reads here....• Относительно доказательства при менее ограничительных условиях смотри работу Смита [1]. - For a proof under less restrictive conditions, see Smith [1].• Очевидно, что это эквивалентно условию, что... - This is evidently equivalent to the condition that...• Подобным образом мы можем установить условие для... - Similarly, we can establish the condition for...• Последнее (из двух) условие вызывает проблемы, потому что... - The latter condition raises problems, because...• Последнее условие влечет за собой... - The latter condition implies that...• Поэтому мы должны добавить ряд дополнительных условий. - Consequently we have to add a number of supplementary conditions.• При каких условиях он существует? - Under what circumstances does it exist?• При любых условиях важно, чтобы... - Whatever the conditions, it is vital that...• При определенных условиях ограничение f(x) ф О может быть опущено. - In certain cases the restriction f(x) ф 0 can be omitted.• При сформулированных условиях мы можем... - Under the conditions stated, we can...• При таких условиях невозможно определить... - Under such circumstances it is impossible to find...• При этих условиях возможно... - Under these circumstances, it is possible to...; Under such conditions, it is possible that...• При этих условиях легко видеть, что... - With these stipulations, it is easily seen that...• При этих условиях мы по-прежнему можем использовать... - Under these circumstances we may still use...• Приняв данное условие, мы можем... - Under this restriction, we can...• Решение может существовать только при выполнении следующих условий. - A solution can exist only under the following conditions.• Следовательно это необходимое условие для... - This is therefore a necessary condition for...• Следовательно, мы получили необходимое и достаточное условие для... - Thus we have a necessary and sufficient condition for...• Следовательно, условия теоремы 1 выполнены, и мы заключаем, что... - The conditions of Theorem 1 are therefore satisfied and we conclude that...• Следовательно, эти условия необходимы для равновесия. - Hence these conditions are necessary for equilibrium.• Следующая теорема дает условия, при которых... - The following theorem gives conditions under which...• Сначала мы установим необходимость этих условий. - We first establish the necessity of the condition.• Сформулируем это условие более точно. - We state this requirement more precisely as follows.• Также могут налагаться (и) дополнительные условия на. х и у. - There may also be further conditions on x and У-• Теперь дадим необходимое и достаточное условие того, что... - We now give a necessary and sufficient condition for...• Теперь можно записать условие равновесия. - The condition for equilibrium can now be written.• Условие а - b приблизительно выполнено в любой задаче, где... - The condition a = b is approximately satisfied in any problem where...• Условие (1) не является необходимым для... - Condition (1) is by no means a necessary one for...• Условие, которое называется..., вытекает из потери... - A condition called... results from a loss of...• Условия, наложенные на X, могли бы быть менее ограничительны. - The conditions on X could be less restrictive.• Цель этой заметки указать, что при некоторых условиях... - The purpose of this note is to point out that, in certain circumstances, the mean...• Чтобы поставить задачу однозначно, требуется дополнительное условие. - A further condition is required to specify the problem uniquely.• Эти условия удовлетворяются для большинства... - These conditions are satisfied for most...• Эти условия являются лишь достаточными для того, чтобы исключить... - These conditions are just sufficient for the elimination of...• Это могло бы быть легко показано с использованием условия, что... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это необходимые условия для... - These are the necessary conditions for...• Это последнее условие не является необходимым, если... - This last proviso is not needed when...• Это те (самые) условия, которые должны быть выполнены, если... - These are the conditions which must be met if...• Это условие должно быть выполнено. - This requirement must be fulfilled.• Это условие может быть выражено как... - This condition can be expressed as...• Это условие может быть наиболее просто удовлетворено требованием, что... - This condition can be most easily satisfied by requiring that...• Это условие получается проверкой... - This condition is obtained by examining...• Это условие согласуется с... - This condition is consistent with...• Это эквивалентно условию, что... - This is equivalent to the requirement that... -
10 определить
(= определять) define, determine, evaluate, assign, govern, identifyГлагол "определить" имеет в математике два основных значения: 1) дать определение чему-либо, назвать что-либо, иногда обозначить; 2) находить что-то - to locate, to allocate.• С другой стороны, могло бы понадобиться определить... - Alternatively, it may be required to determine...• В более широком смысле мы могли бы определить... - In a more extended sense we may define...• В равной мере возможно определить... - It is equally possible to define...• В следующем примере мы используем этот метод, чтобы определить... - In the following examples we use this method to determine...• В соответствии с данным результатом мы можем определить... - In accordance with this result, we may identify...• В теории электромагнетизма обычно принято определять... - In electromagnetics it is conventional to define...• В этом случае мы можем определить (= ввести)... - For this case we may define...• Геометрически эти уравнения определяют... - Geometrically, these equations define...• Для удобства мы определим... - For convenience we define...• Затем наша задача состоит в том, чтобы определить... - Our problem is then to determine...• Мы желаем использовать данную тестовую систему, чтобы определить... - We wish to use this test system to determine...• Мы можем использовать эти же свойства, чтобы определить... - We can use these same properties to define...• Мы можем использовать этот результат, чтобы определить (= ввести)... - We can use this result to define...• Мы можем определить (= найти) х согласно (формуле (5) и т. п.)... - We can determine x according to...(= найти)... - We can never determine exactly...• На этой основе мы определяем (= вводим определение)... - On this basis, we define...• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Нам необходимо определить решение... - We need to determine the solution of...• Определим оператор F следующим образом:... - We define F as follows.• Основная проблема состоит в том, чтобы определить... - The main problem is to determine...• Подобным образом мы можем определить... - We can, in a similar way, define...• Подобным образом мы определяем (= вводим)... - Likewise, we define...• Продолжая дальше аналогию, мы определим... - Continuing the analogy further, we define...• Следовательно, важно иметь возможность определить, действительно ли... - It is therefore important to be able to determine whether...• Следующие утверждения часто используются для того, чтобы определить... - The following propositions are often used to determine...• Следующей важной задачей является попытка определить, почему... - The next important task is to try to determine why...• Сначала нам необходимо определить, что понимается под... - We need first to define what is meant by...• Соответственно мы теперь определяем... - Accordingly we now define...• Существенно, что мы определяем, действительно ли... - It is essential that we determine whether...• Теперь мы определим (= введем) несколько других... - We now define several other...• Это позволит нам определить (= узнать)... - This will enable us to identify... -
11 показать
(= показывать) show, register, read, exhibit, reveal, depict, display, illustrate, indicate• Анализ этих уравнений показывает, что... - Inspection of these equations shows that...• Более совершенным рассуждением можно показать, что... - By a more refined argument it can be shown that...• Более того, данное обсуждение показывает, что... - The discussion shows, moreover, that...• Более точное вычисление показывает, что... - A more exact calculation shows that...• Быстро покажем, что... - It will be shown in a moment that...• В главе 2 мы вернемся к этому вопросу и попытаемся показать, что... - In Chapter 2 we shall return to this question and try to show that...• В предыдущем параграфе мы уже показали, как исследовать... - In the preceding section we have shown how to investigate...• Важно, что исследование также показывает, что... - Importantly, the study also shows that...• Нам остается лишь показать, что... - All that remains is to show that...• Вычисления показали, что... - Computations have shown that...• Далее будет показано, что... - It will be shown in the sequel that...• Далее можно показать, что... - It can further be shown that...• Далее, легко показать, что... - It is easy to show, furthermore, that...• Далее, мы показываем, что существуют функции, нарушающие это неравенство при к > 2... - Next, we show that there are functions which violate this inequality for к > 2.• Дальнейшее исследование, однако, показало, что... - Further investigation, however, has shown that...• Дальнейшее применение соотношения (1) показывает, что... - Further application of (1) shows that...• Данная формулировка показывает сразу несколько аспектов. - The formulation reveals several things.• Данные примеры должны показать, что... - These examples should make it clear that...• Данный подход показывает, что... - The present approach shows that...• Данный результат следует немедленно, если мы можем показать, что... - The result will follow immediately if we can show that...• Действительно, в этом случае мы могли бы показать, что... - Indeed, in this case, we may show that...• Довольно громоздкое вычисление показывает, что... - A somewhat lengthy computation shows that...• Еще более удивительным является пример, найденный Смитом [11], который показывает, что... - Even more startling is an example due to Smith [11], which shows that...• Еще раз, это показывает зависимость... - Again, this demonstrates the dependence of...• Здесь мы можем только показать, что... - We can show here only that...• Изучение... показывает, что... - Studies of... indicate that...• Используя определения F и G, легко показать, что... - It is a simple matter, using the definitions of F and G, to show that...• Используя эти соотношения, мы легко можем показать по индукции, что... - From these relations we can easily show by induction that...• Исследование уравнения (4) показывает, что... - An examination of (4) shows that...• Исследования показали важность... - The studies demonstrated the importance of...• Видимо, все это показывает, что... - All this seems to show that...• Как легко показать, используя..., этим можно полностью пренебречь. - It is utterly negligible, as we can easily show by...• Как показывает следующий пример, это не обязательно выполняется. - This is not necessarily the case, as the following example illustrates.• Как приложение данного результата, мы покажем, что... - As an application of this result, we show that...• Количественный анализ этих результатов показывает, что... - A quantitative analysis of these results shows that...• Легко показать, что... - It is easily shown that...• Легкое изменение приведенного выше рассуждения показывает, что... - A slight modification of the above reasoning shows that...• Метод анализа, намеченный в предыдущем абзаце, показывает... - The method of analysis outlined in the last paragraph shows...• Многие годы экспериментов показали, что... - Many years of experimentation have shown that...• Можно показать, что в целом это заключение является справедливым. - It can be shown that this conclusion is generally valid.• Можно показать, что они являются как достаточными, так и необходимыми. - It may be shown that they are sufficient as well as necessary.• Можно показать, что это эквивалентно условию... - This can be shown to be equivalent to the condition that...• Мы должны показать, что... - We have to show that...• Мы можем показать это на простом примере. - We can demonstrate this with a simple example.• Мы оставляем для самостоятельного решения задачу показать, что... - We leave it as a problem to show that...• Мы покажем теперь, что это не справедливо. - We shall now show that this is not the case.• Мы хотим явно показать, что... - We wish to show explicitly that...• На самом деле мы лишь показали, что... - We have in fact only shown that...• На самом деле мы можем показать, что... - We can show, in fact, that...• На самом деле, его исследование, похоже, показывает, что... - Actually his investigation seemed to show that...• Нам остается показать, что... - We need only to show that...; It remains for us to show that...• Намеченные выше вычисления показывают, что... - The calculations outlined above show that...• Например, мы покажем, что... - We shall show, for example, that...• Например, не слишком трудно показать, что... - For example, it is not too difficult to show that...• Например, экспериментально было показано, что... - For example, it has been shown experimentally that...• Наш простой пример показывает, что... - Our simple example demonstrates that...• Наши цифры показывают, что... - Our figures show that...• Небольшое изменение этого доказательства показывает, что... - A minor modification of the proof shows that...• Небольшое размышление показывает, что... - A moment's reflection will indicate that...• Недавние эксперименты показали, что... - Recent experiments have shown that...• Недавняя работа показала, что... - Recent work has shown that...• Недолгое размышление покажет, что... - A moment's thought will show that...• Несколько иное рассуждение показывает, что... - A slightly different argument shows that...• Общие наблюдения показывают... - It is a matter of common observation that...• Один тип... показан на рис. 2. - One type of... is shown in Figure 2.• Однако, мы хотим показать, что... - We wish to show, however, that...• Однако мы уже показали, что... - But we have already shown that...• Однако следующая теорема показывает, что... - The next theorem shows, however, that...• Он показал существование глобального по времени решения. - Не showed existence of a global-in-time weak solution.• Описанные здесь исследования показывают, что... - The studies described here show that...• Исторический опыт показывает, что... - Historical experience shows that...• Остается показать, что... - It remains to be shown that...• Оценка показывает, что... - It is estimated that...• Подобное же рассуждение показывает нам... - A similar argument will show that...• Подобные вычисления показывают, что... - Similar computations reveal that...• Подобным образом можно показать, что... - In like manner it can be shown that...• Подробный вывод показал бы, что... - A detailed derivation would show that...• Подстановка этой величины в уравнение (1) показывает, что... - Insertion of this value into equation (1) shows that...• Полная теория показывает, что... - Detailed theory shows that...• Помимо всего, нам необходимо показать, что... - Above all, we need to show that...• Помимо прочих следствий, данный результат показывает, что... - Among other things, this result shows that...• Последнее разложение показывает, что... - The latter expansion shows that...• Это может быть трудно показать на практике. - In practice this may be difficult to demonstrate.• Предварительные результаты показывают, что... - The preliminary results suggest that...• Пренебрегая этими эффектами, легко показать, что... - Neglecting these effects it is easy to show that...• Приведенный выше пример 2 показывает, что... - Example 2 above shows that...• Придерживаясь тех же обозначений, что и в первом параграфе, мы покажем, что... - With the same notation as in Section 1, we shall show that...• Применение данного метода показывает... - An application of this process shows...• Продолжая действовать так же, как в параграфе 1, мы можем показать, что... - Proceeding as in Section 1, we may show that...• Ранее мы показывали, что... - Earlier we showed that...• Рассуждение, приведенное в конце последней главы, показывает, что... - The argument at the end of the last chapter shows that...• Рассуждения Гильберта относительно этого уравнения показывают, что... - Hilbert's discussion of this equation shows that...• Реальные вычисления, однако, показывают, что... - Actual computations show, however, that...• Результат показан ниже. - The result is recorded below.• С другой стороны, эксперименты показывают, что... - On the other hand, experiments show that...• Следующая серия примеров (= иллюстраций) показывает... - The following series of illustrations shows...• Следующая теорема позволяет нам показать, что... - The following theorem enables us to show that...• Следующие задачи помогут показать, что важность... - The following problems will help show that importance of...• Следующие примеры покажут важность данного определения. - Examples will bring out the significance of this definition.• Следующий пример показывает, что... - The following example shows that...• Следующим шагом мы покажем, что... - Next it will be shown that...• Совершенно аналогичным образом можно показать, что... - It can be shown by an exactly similar process that...• Сравнение с точным результатом (2) показывает, что... - A comparison with the exact result (2) shows that...• Ссылка на уравнение (6) показывает, что... - Reference to equation (6) shows that...• Стандартные вычисления показывают, что... - A routine calculation shows that...• Таблицы данных показывают, что... - The tables show that...• Теоретические соображения показывают, что... - Theoretical considerations show that...• Теперь мы покажем, что допустимо (предполагать и т. п.)... - We shall now show that it is permissible to...• Термометр показывает 20 градусов ниже нуля. - The thermometer shows/reads 20 degrees below zero.• Типичный... показан на рис. 2. - A typical... is shown in Figure 2.• То же самое рассуждение показывает, что... - The same reasoning shows that...• То же самое рассуждение четко показывает, что... - The same reasoning evidently shows that...• То же самое рассуждение, что и выше, показывает, что... - The same argument as above shows that...• То, что мы показали, это... - What we have shown is that...• Только что проделанные вычисления показывают нам, что... - The result just calculated shows us that...• Рис. 2 показывает результаты, полученные... - Fig. 2 shows results obtained for Equation (2.8).• Цель заключается в том, чтобы показать, что... - The aim is to show that...• Чтобы доказать теорему, достаточно показать, что... - То prove the theorem it is sufficient to show that...• Чтобы завершить доказательство, нам остается показать, что... - То complete the proof, we need to demonstrate that...• Чтобы показать, что обратное несправедливо, мы должны... - То show that the converse is false, we must...• Чтобы показать, что это невозможно, давайте... - То show that this is not possible, let...• Чтобы это доказать, нам остается лишь показать, что... - То prove this we need only show that...• Эксперимент подтверждает это, однако также(= одновременно) показывает, что... - Experiment confirms this but also shows that...• Эксперимент показывает, что... - Experiment shows that...; Experiment tells us that...• Эксперименты с полупроводниками показывают, что... - Experiments with semiconductors show that...• Эти и многие другие примеры показывают, что... - These and many other examples show that...• Эти равенства позволяют нам показать, что... - These identities enable us to show that...• Эти рассуждения показывают нам, что... - These considerations show us that...• Эти результаты ясно показывают, что... - These results clearly show that...• Это доказательство легко переделывается для того, чтобы показать, что... - The proof is easily adapted to show that...• Это могло бы быть легко показано при использовании условия... - This may be shown readily by employing the condition that...• Это можно показать двумя методами. - This can be seen in two ways.• Это показывает (одно) важное ограничение (чего-л). - This demonstrates an important limitation of...• Это показывает еще раз, что... - This shows once more that...• Это показывает, что невозможно... - This shows that it is impossible to...• Это простое соотношение немедленно показывает, что... - This simple relation shows immediately that...• Это соотношение также показывает, что... - This relation also shows that...• Это ясно показано на рис. 1, которая представляет результаты (чего-л). - This is clearly demonstrated in Figure 1 which shows the results of...• Этот пример показывает, что может быть необходимым... - This example shows that it may be necessary to...• Этот рисунок четко показывает принципиальные различия между... - This figure clearly illustrates the basic differences between...• Этот эффект будет обсуждаться в главе 2, где будет показано, что... - This effect will be discussed in Chapter 2, where it will be shown that... -
12 теорема Гиббарда-Сатертвейта
Величина решения основной задачи не может превышать величину решения двойственной задачи. Теорема двойственности линейного программирования, которую нам теперь предстоит сформулировать, говорит, что эти величины в действительности равны. Ключом к пониманию этого факта служит то, что двойственные переменные интерпретируются как множители Лагранжа. — The solution value to the primal problem can be no larger than the solution value to the dual problem. The duality theorem of linear programming, now to be stated, says that these values are actually equal. The key for an understanding of this fact is that, as the notation suggests, the dual variables have the interpretation of Lagrange multipliers.
Russian-English Dictionary "Microeconomics" > теорема Гиббарда-Сатертвейта
-
13 необходимо
(= нужно) it is necessary, it is essential• В более сложных системах необходимо... - In more complicated systems, it is necessary to...• В подобной ситуации необходимо... - In such a situation, it is necessary to...• В самом деле, необходимо... - It is in fact necessary to...• В связи с этим необходимо отметить, что... - In this connection, it should be noted that...• В то же время необходимо объяснить, что... - At the same time it must be explained that...• Во многих инженерных приложениях необходимо рассматривать... - In many engineering applications, it is necessary to consider...• Во многих приложениях это и есть все что необходимо. - In many applications this is all that is required.• Возникает вопрос, действительно ли обратное (утверждение и т. п.) является необходимым. - A question arises as to whether the converse necessarily holds.• Вот почему было необходимо (показать и т. п.)... - That is why it has been necessary to...• Вряд ли здесь необходимо говорить о том, что... - It hardly needs to be stated that...• Вряд ли необходимо подчеркивать тот факт, что... - It is hardly necessary to stress the fact that...• Все, что необходимо здесь сказать, это... - All that need be said now is that...• Все, что необходимо - это заметить, что... - All that is necessary is to observe that...• Для лучшего понимания процесса необходимо... - In order to have a better understanding of the process, it is necessary to...• Для последующего нам необходимо одно обобщение (чего-л). - In the sequel we require a generalization of...• Для этого нам необходима концепция... - For this we require the concept of...• Еще очень многое необходимо сделать в этой области. - Much remains to be done in this area.• Заметьте, что необходимо (сделать что-л). - Notice that it is necessary to...• Здесь необходимо сделать одно предостережение. - A word of warning is necessary here.• Изредка необходимо... - Occasionally, it is necessary to...• Имеется один нюанс, о котором здесь необходимо сказать. - There is a subtle point that should be mentioned here.• На этом этапе необходимо отметить очень важный факт. - At this stage a very important fact must be pointed out.• Наконец, необходимо допустить, что... - Finally, it must be granted that...• Нам все еще необходимо решить как (действовать и т. п.)... - We have yet to decide how to...• Нам необходима некоторая гарантия того, что... - At the very least some assurance is needed that...• Нам необходимо еще одно условие, чтобы определить... - We need one more condition to determine...• Нам необходимо еще раз... - Once again it is necessary to...• Нам необходимо найти число... - We wish to find the number of...• Нам необходимо одно определение. - We need a definition.• Нам необходимо найти решение... - We need to determine the solution of...• Нам необходимо рассмотреть более подробно практические последствия... - We need to consider in more detail the practical implications of...• Нам необходимы более точные определения, потому что... - More exact definitions are necessary because...• Не так редко, однако, необходимо... - Not infrequently, however, it is necessary to...• Необходимо более внимательно изучить данные. - A closer look at the data is called for.• Необходимо быть осторожным в применениях данной формулы. - One must be careful in using this formula.• Необходимо внести коренные изменения в... - There has to be a radical change in...• Необходимо выяснить, действительно ли... - It needs to be ascertained if...• Необходимо добавить, что... - It should be added that...• Необходимо заметить, что существуют два способа, которыми... - It should be noted that there are two ways in which...• Необходимо кратко остановиться на... - Brief mention should be made of...• Необходимо лишь... - It is merely necessary to...; It is only necessary to...• Необходимо (-- Нужно) ожидать, что... - It is to be expected that...• Необходимо особенно подчеркнуть, что... - It cannot be too highly stressed that...• Необходимо особенно тщательно следить за тем, чтобы... - Special care must be used to• Необходимо отметить, что... - It is to be noted that...• Необходимо подчеркнуть, что... - It is necessary to stress that...; It should be stressed that...; It must be emphasized that...• Необходимо понимать, что... - It should be realized that...• Необходимо понять и выяснить роль процессов, задействованных в... - It is therefore important to understand and appreciate the processes involved in...• Необходимо понять, что... - It is to be understood that...• Необходимо проверить... - There is a need to examine...• Необходимо проследить за... - It is necessary to keep track of...• Необходимо проявлять большую осторожность в выборе... - Great care must be exercised in selecting...• Необходимо рассмотреть эту проблему в некоторых деталях. - It is necessary to consider this problem in some detail.• Необходимо сделать несколько замечаний. - There are a number of points to be made.• Необходимо сделать следующее замечание. - It should be noted that; It should be pointed out that; A remark is in order• Необходимо сказать с самого начала, что... - It should be said from the outset that...• Необходимо следить за тем, чтобы не произошел перегрев... - Care must be exercised to avoid overheating...• Необходимо учесть... - Account must be taken of...; Proper allowance must be made for...• Необходимо четко отметить, что... - It must be carefully noted that...• Необходимо, чтобы... - It is necessary that...; It is essential that...• Однако модификации необходимы, когда... - Modifications, however, are necessary when...• Однако необходимо всегда помнить, что... - One should always keep in mind, however, that...• Однако необходимо заметить, что... - It must be observed, however, that...• Однако необходимо знать, что понимается под... - It is necessary, however, to know what is meant by...• Однако необходимо подчеркнуть, что... - But it needs to be stressed that...• Однако необходимо понимать, что.. i. - However, it must be understood that...• Однако сначала необходимо... -It is first necessary, however, to...• Однако часто бывает необходимо... - However, it is frequently necessary to...• Однако, во-первых, нам необходимо изучить общую теорию... - First, however, we need to study the general theory of...• Относительно... необходимо сделать пояснение. - A word of explanation is necessary with regard to...• Очевидно, необходимо, чтобы... - Clearly, it is necessary that...• Очевидно, нет необходимости (= нам не надо) (нечто проделать). - Clearly, there is no need to...• Перед тем как вернуться к рассмотрению этих проблем, нам необходимо... - Before returning to these matters, it is necessary to...• Перед тем как установить только что упомянутые результаты, необходимо (рассмотреть и т. п.)... - Before establishing the results just mentioned it is necessary to...• Помимо всего, нам необходимо показать, что... - Above all, we need to show that...• Поэтому необходимо... - For this reason it is necessary to...• Прежде всего необходимо (вычислить и т. п.)... - It is first of all necessary to...• При этих обстоятельствах необходимо... - In these circumstances, it is necessary to...• Производя экспериментальные работы, иногда необходимо... - In the course of experimental work, it is sometimes necessary to...• С другой стороны, необходимо всегда удостовериться, что... - On the other hand one always has to make sure that...• С этим обозначением необходимо обращаться аккуратно. - One must be careful with the notation.• Следовательно в каждом (отдельном) из этих случаев необходимо... - In each of these cases, therefore, it is necessary to...• Следовательно, необходимо помнить, что... - It should therefore be borne in mind that...• Следовательно, необходимо развить общий метод для... - It is, therefore, necessary to devise a general method for...• Таким образом, в принципе необходимо только... - Thus, in principle at least, it is only necessary to...• Сначала нам необходимо определить, что понимается под... - We need first to define what is meant by...• Совершенно необходимо, чтобы... - It is important that...• Тем не менее, необходимо допустить, что... - Nevertheless, it must be admitted that...• Тем не менее, необходимо уделить внимание... - Nevertheless, attention needs to be paid to...• То, что нам необходимо, это понятие о... - What is needed is a notion of...• Удобно, хотя и не необходимо (= не очень нужно),... -It is convenient (though not necessary) to...• Часто бывает необходимо... - It is frequently necessary to...• Часто необходимо произвести... - It is frequently necessary to generate...• Что (действительно) необходимо - это ясное понимание... - What is needed is a clear understanding of...• Чтобы доказать (3), необходимо только... - То establish (3) we need only to...• Чтобы достичь цели, необходимо... - То meet this objective, it is necessary to...• Чтобы не допустить этого, необходимо... - То prevent this it is necessary to...• Чтобы справиться с подобной ситуацией, нам необходимо... - In order to handle such a situation, we need to...• Это вполне справедливо, однако необходимо понять, что... - This is quite true, but it should be realized that...• Это необходимо для существенного понимания... - This is required for a fundamental understanding of...• Это условие необходимо для... - The condition is required to satisfy...• Этот результат было необходимо (= нужно) ожидать, исходя из факта... - This result was to be expected from the fact that... -
14 один
one, some, certain, alone, a single, a• Далее, существует не более одного (элемента и т. п.)... - Further, there cannot be more than one...• Для последующего нам необходимо одно обобщение (чего-л). - In the sequel we require a generalization of...• Еще одним следствием этих результатов является то, что... - One further consequence of these results is that...• Мы уже применили здесь один специальный случай (чего-л). - We have used here a special case of...• Одна интерпретация (= из интерпретаций) этой задачи состоит в том, что... - One interpretation of this problem is that...• Одним из способов удовлетворения этим условиям является... - One way of satisfying these conditions is to...• Одно такое решение дается (формулой и т. п.)... - One such solution is given by...• Одной из главных целей данного обсуждения является... - One of the main goals of the discussion is...• Сейчас мы введем одно из самых важных (определений, понятий и т. п.)... - We now introduce one of the most important...• Теперь мы доказываем один фундаментальный результат. - We now prove a fundamental result.• Эти уравнения могут быть решены последовательно одно за другим. - These equations can be solved successively.• Это еще один пример... - This is a further example of...• Это одно и то же. - It is the same thing. -
15 оценка
estimate, bound, evaluation, valuation, estimation, inequality• Аналогичная оценка может быть получена для... - A similar estimate can be made for...• Для более реалистичной оценки необходимо... - For a more realistic assessment, it is necessary to...• Кратко опишем метод для его оценки. - A method for estimating this will be given shortly.• Метод может использоваться для оценки... - The method can be used to estimate...• Остается открытым вопрос, можно ли улучшить эту оценку. - It remains an open problem whether one could improve upon this bound.• Самой последней и наилучшей является оценка, полученная из... - The most recent and best estimate is that obtained from...• Наши оценки показывают, что... - Our estimates indicate that...• Некоторая оценка важности... может быть получена сравнением... - Some appreciation of... can be gained by comparing...• Оценка показывает, что... - It is estimated that...• Оценки последней (величины) могут быть проделаны на основе измерения... - Estimates of the latter may be made from measurements of...• Оценки предлагают... - Estimates suggest that...• С целью произвести оценки предположим, что... - For the purpose of making estimates, suppose that...• Теперь мы обратимся к оценке (чего-л). - We turn now to an evaluation of...• Эти оценки не зависят от знания решения поточечно. - These estimates do not depend on the knowledge of the solution in a pointwise sense.• Это выражение часто бывает полезно для оценки... - This expression is often useful for estimating...• Это дает одну оценку... - This gives an estimate of...• Это осторожная оценка. - This is a conservative estimate.• Это уравнение можно использовать для оценки вклада... - This equation may be used to estimate the contribution of... -
16 упростить
(= упрощать) simplify• В следующей главе мы упростим ситуацию, рассматривая случай... - In the next chapter we simplify matters by considering the case of...• Вдобавок, это доказательство можно слегка упростить... - Incidentally, this proof can be made somewhat simpler by...• Мы можем (это) еще более упростить... - We can make further simplification by...• Невозможно далее упростить это соотношение, потому что... - It is not possible to simplify this relationship any further because...• Перед тем как упростить данное решение, давайте проверим... - Before simplifying this solution, let us examine...• С целью упростить алгебраические преобразования мы будем... - In order to simplify the algebra we shall...• С целью упростить обозначения мы предполагаем, что... - For simplicity of notation, we assume that...• Тем не менее, мы могли бы упростить процедуру, используя... - However, we may simplify matters by using...• Формулу для W можно еще более упростить, вводя... - The formula for W can be simplified still further by introducing...• Чтобы упростить вычисления, введем... - То simplify the computations, we introduce...• Чтобы упростить дело, мы будем... - То simplify matters we shall...• Чтобы упростить задачу, давайте предположим, что... - То simplify the problem, let us suppose that...• Чтобы упростить исследование, мы теперь введем... - То simplify the treatment we shall now introduce...• Чтобы упростить ситуацию, мы ограничим наше внимание... - То simplify matters we confine our attention to...• Это может упростить ситуацию... - It may simplify matters to...• Это упрощает структурные взаимоотношения. - This facilitates the structural correlation. -
17 Ц-25
С ЦЕЛЬЮ PrepP Invar1. - чего.Also: В ЦЕЛЯХ Prep the resulting PrepP is advhaving sth. as one's goalwith the purpose (the aim, the object, the motive) offor AdjP (NP) purposes....Он с негодованием отверг даже предположение о том, что брат мог убить с целью грабежа... (Достоевский 2)....He indignantly rejected even the suggestion that his brother could have killed with the purpose of robbery... (2a).Версия у него была такая: Сандро убил бухгалтера с целью грабежа... (Искандер 3). This was his version of the story: Sandro had killed the bookkeeper with the motive of robbery... (3a).Гитлеровцы широко использовали его имя в целях своей пропаганды (Рыбаков 1). The Nazis did use his name widely for propaganda purposes (1a).2. (used with infinthe resulting PrepP is advas a means to (achieving sth.)with the aim (the purpose, the intention, the object, the motive) of (doing sth.)for the purpose of (doing sth.) (in order) to with a view to (doing sth.).Колония была заключена в сравнительно изолированное помещение с целью наблюдать законы крысиной жизни в чистом виде (Зиновьев 1). The colony was housed in a fairly isolated environment with the aim of observing the laws of rodent life in their pure form (1a).«...Вы напросились ко мне в гости именно с целью подсмотреть и подслушать всё, что можно» (Булгаков 9). "...You invited yourself to see me with the intention of spying and eavesdropping as much as you could" (9b).Видно было, что этот план давно был составлен Армфельдом и что он теперь изложил его не столько с целью отвечать на предлагаемые вопросы, на которые план этот не отвечал, сколько с целью воспользоваться случаем высказать его (Толстой 6). It was obvious that this plan had been formulated by Armfeldt long ago, and put forward now not so much with the object of meeting the present problem, to which it offered no solution, as to avail himself of the opportunity of airing it (6a). -
18 в целях
• С ЦЕЛЬЮ[PrepP; Invar]=====⇒ having (sth.) as one's goal:- with the purpose <the aim, the object, the motive> of;♦...Он С негодованием отверг даже предположение о том, что брат мог убить с целью грабежа... (Достоевский 2)....He indignantly rejected even the suggestion that his brother could have killed with the purpose of robbery... (2a).♦ Версия у него была такая: Сандро убил бухгалтера с целью грабежа... (Искандер 3). This was his version of the story: Sandro had killed the bookkeeper with the motive of robbery... (3a).♦...Гитлеровцы широко использовали его имя в целях своей пропаганды (Рыбаков 1). The Nazis did use his name widely for propaganda purposes (1a).2. [used with infin; the resulting PrepP is adv]⇒ as a means to (achieving sth.):- with the aim <the purpose, the intention, the object, the motive> of (doing sth.);- for the purpose of (doing sth.);- with a view to (doing sth.).♦ Колония была заключена в сравнительно изолированное помещение с целью наблюдать законы крысиной жизни в чистом виде (Зиновьев 1). The colony was housed in a fairly isolated environment with the aim of observing the laws of rodent life in their pure form (1a).♦ "...Вы напросились ко мне в гости именно с целью подсмотреть и подслушать всё, что можно" (Булгаков 9). "...You invited yourself to see me with the intention of spying and eavesdropping as much as you could" (9b).♦ Видно было, что этот план давно был составлен Армфельдом и что он теперь изложил его не столько с целью отвечать на предлагаемые вопросы, на которые план этот не отвечал, сколько с целью воспользоваться случаем высказать его (Толстой 6). It was obvious that this plan had been formulated by Armfeldt long ago, and put forward now not so much with the object of meeting the present problem, to which it offered no solution, as to avail himself of the opportunity of airing it (6a).Большой русско-английский фразеологический словарь > в целях
-
19 с целью
• С ЦЕЛЬЮ[PrepP; Invar]=====⇒ having (sth.) as one's goal:- with the purpose <the aim, the object, the motive> of;♦...Он С негодованием отверг даже предположение о том, что брат мог убить с целью грабежа... (Достоевский 2)....He indignantly rejected even the suggestion that his brother could have killed with the purpose of robbery... (2a).♦ Версия у него была такая: Сандро убил бухгалтера с целью грабежа... (Искандер 3). This was his version of the story: Sandro had killed the bookkeeper with the motive of robbery... (3a).♦...Гитлеровцы широко использовали его имя в целях своей пропаганды (Рыбаков 1). The Nazis did use his name widely for propaganda purposes (1a).2. [used with infin; the resulting PrepP is adv]⇒ as a means to (achieving sth.):- with the aim <the purpose, the intention, the object, the motive> of (doing sth.);- for the purpose of (doing sth.);- with a view to (doing sth.).♦ Колония была заключена в сравнительно изолированное помещение с целью наблюдать законы крысиной жизни в чистом виде (Зиновьев 1). The colony was housed in a fairly isolated environment with the aim of observing the laws of rodent life in their pure form (1a).♦ "...Вы напросились ко мне в гости именно с целью подсмотреть и подслушать всё, что можно" (Булгаков 9). "...You invited yourself to see me with the intention of spying and eavesdropping as much as you could" (9b).♦ Видно было, что этот план давно был составлен Армфельдом и что он теперь изложил его не столько с целью отвечать на предлагаемые вопросы, на которые план этот не отвечал, сколько с целью воспользоваться случаем высказать его (Толстой 6). It was obvious that this plan had been formulated by Armfeldt long ago, and put forward now not so much with the object of meeting the present problem, to which it offered no solution, as to avail himself of the opportunity of airing it (6a).Большой русско-английский фразеологический словарь > с целью
См. также в других словарях:
The Bridge to Freedom — was established in 1951 by Geraldine Innocente and other Students of the Ascended Masters, after she received what was believed to be an Anointing to become a Messenger for the Great White Brotherhood. [ The Bridge to Freedom Journal Book 1 1952 … Wikipedia
The Message in the Bottle — infobox Book | name = The Message in the Bottle title orig = translator = editor = image caption = 1st ed. cover (1975) author = Walker Percy illustrator = cover artist = country = United States language = English series = genre = Non fiction:… … Wikipedia
The Marriage of Figaro (play) — The Marriage of Figaro Title page from the first edition of The Marriage of Figaro Written by Pierre Beaumarchais Characters … Wikipedia
The bomber will always get through — was a phrase used by Stanley Baldwin in a speech to the British Parliament in 1932:cquote|I find myself at the close of a most interesting debate which has been well worth while I myself should not have regretted a second day in which there have… … Wikipedia
The Adapted Mind — The Adapted Mind: Evolutionary Psychology and the Generation of Culture is an edited volume, first published in 1992 by Oxford University Press, edited by Jerome Barkow, Leda Cosmides and John Tooby. It is widely considered the foundational text… … Wikipedia
The Turk — This article is about the chess playing automaton. For other uses, see Turk (disambiguation). An engraving of the Turk from Karl Gottlieb von Windisch s 1784 book Inanimate Reason … Wikipedia
History of the Church–Turing thesis — This article is an extension of the history of the Church–Turing thesis. The debate and discovery of the meaning of computation and recursion has been long and contentious. This article provides detail of that debate and discovery from Peano s… … Wikipedia
History of the Church-Turing thesis — This article is an extension of the history of the Church Turing thesis.The debate and discovery of the meaning of computation and recursion has been long and contentious. This article provides detail of that debate and discovery from Peano s… … Wikipedia
Japanese-planned Republic of the Far East — The term Japanese planned Republic of the Far East refers to the planned organization of a Japanese puppet state in the Russian Far East during 1918 22 and the Pacific War period.First attempt Russian Far East (1918 22)Japanese, Canadian and… … Wikipedia
Solution focused brief therapy — (SFBT), often referred to as simply solution focused therapy or brief therapy , is a type of talking therapy that is based upon social constructionist philosophy. It focuses on what clients want to achieve through therapy rather than on the… … Wikipedia
The Law of Conservation of Energy — The Law of Conservation of Energy † Catholic Encyclopedia ► The Law of Conservation of Energy Amongst the gravest objections raised by the progress of modern science against Theism, the possibility of Miracles, free will, the… … Catholic encyclopedia
